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python的seaborn.kdeplot有什么用
kde(kernel density estimation)是核密度估計。核的作用是根據(jù)離散采樣,估計連續(xù)密度分布。
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如果原始采樣是《陰陽師》里的式神,那么kernel(核函數(shù))就相當(dāng)于御魂。
假設(shè)現(xiàn)在有一系列離散變量X = [4, 5, 5, 6, 12, 14, 15, 15, 16, 17],可見5和15的概率密度應(yīng)該要高一些,但具體有多高呢?有沒有三四層樓那么高,有沒有華萊士高?如果要估計的是沒有出現(xiàn)過的3呢?這就要自己判斷了。
核函數(shù)就是給空間的每個離散點都套上一個連續(xù)分布。最簡單的核函數(shù)是Parzen窗,類似一個方波:
這時候單個離散點就可以變成區(qū)間,空間或者高維空間下的超立方,實質(zhì)上是進行了升維。
設(shè)h=4,則3的概率密度為:
(只有4對應(yīng)的核函數(shù)為1,其他皆為0)
kernel是非負(fù)實值對稱可積函數(shù),表示為K,且一本滿足:
這樣才能保證cdf仍為1。
實際上應(yīng)用最多的是高斯核函數(shù)(Gaussian Kernel),也就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。所謂核密度估計就是把所有離散點的核函數(shù)加起來,得到整體的概率密度分布。核密度估計在很多機器學(xué)習(xí)算法中都有應(yīng)用,比如K近鄰、K平均等。
在支持向量機里,也有“核”的概念,同樣也是給數(shù)據(jù)升維,最常用的還是高斯核函數(shù),也叫徑向基函數(shù)(Radial Basis Funtion)。
seaborn.kdeplot內(nèi)置了多種kerne,總有一款適合你。
python常用函數(shù)包有哪些?
一些python常用函數(shù)包:
1、Urllib3
Urllib3是一個 Python 的 HTTP 客戶端,它擁有 Python 標(biāo)準(zhǔn)庫中缺少的許多功能:
線程安全
連接池
客戶端 SSL/TLS 驗證
使用分段編碼上傳文件
用來重試請求和處理 HTTP 重定向的助手
支持 gzip 和 deflate 編碼
HTTP 和 SOCKS 的代理支持
2、Six
six 是一個是 Python 2 和 3 的兼容性庫。這個項目旨在支持可同時運行在 Python 2 和 3 上的代碼庫。它提供了許多可簡化 Python 2 和 3 之間語法差異的函數(shù)。
3、botocore、boto3、s3transfer、awscli
Botocore是 AWS 的底層接口。Botocore是 Boto3 庫(#22)的基礎(chǔ),后者讓你可以使用 Amazon S3 和 Amazon EC2 一類的服務(wù)。Botocore 還是 AWS-CLI 的基礎(chǔ),后者為 AWS 提供統(tǒng)一的命令行界面。
S3transfer(#7)是用于管理 Amazon S3 傳輸?shù)?Python 庫。它正在積極開發(fā)中,其介紹頁面不推薦人們現(xiàn)在使用,或者至少等版本固定下來再用,因為其 API 可能發(fā)生變化,在次要版本之間都可能更改。Boto3、AWS-CLI和其他許多項目都依賴s3transfer。
4、Pip
pip是“Pip Installs Packages”的首字母遞歸縮寫。
pip很容易使用。要安裝一個包只需pip install package name即可,而刪除包只需pip uninstall package name即可。
最大優(yōu)點之一是它可以獲取包列表,通常以requirements.txt文件的形式獲取。該文件能選擇包含所需版本的詳細(xì)規(guī)范。大多數(shù) Python 項目都包含這樣的文件。
如果結(jié)合使用pip與virtualenv(列表中的 #57),就可以創(chuàng)建可預(yù)測的隔離環(huán)境,同時不會干擾底層系統(tǒng),反之亦然。
5、Python-dateutil
python-dateutil模塊提供了對標(biāo)準(zhǔn)datetime模塊的強大擴展。我的經(jīng)驗是,常規(guī)的Python datetime缺少哪些功能,python-dateutil就能補足那一塊。
6、Requests
Requests建立在我們的 #1 庫——urllib3基礎(chǔ)上。它讓 Web 請求變得非常簡單。相比urllib3來說,很多人更喜歡這個包。而且使用它的最終用戶可能也比urllib3更多。后者更偏底層,并且考慮到它對內(nèi)部的控制級別,它一般是作為其他項目的依賴項。
7、Certifi
近年來,幾乎所有網(wǎng)站都轉(zhuǎn)向 SSL,你可以通過地址欄中的小鎖符號來識別它。加了小鎖意味著與該站點的通信是安全和加密的,能防止竊聽行為。
8、Idna
根據(jù)其 PyPI 頁面,idna提供了“對 RFC5891 中指定的應(yīng)用程序中國際化域名(IDNA)協(xié)議的支持。”
IDNA的核心是兩個函數(shù):ToASCII和ToUnicode。ToASCII會將國際 Unicode 域轉(zhuǎn)換為 ASCII 字符串。ToUnicode則逆轉(zhuǎn)該過程。在IDNA包中,這些函數(shù)稱為idna.encode()和idna.decode()
9、PyYAML
YAML是一種數(shù)據(jù)序列化格式。它的設(shè)計宗旨是讓人類和計算機都能很容易地閱讀代碼——人類很容易讀寫它的內(nèi)容,計算機也可以解析它。
PyYAML是 Python 的YAML解析器和發(fā)射器,這意味著它可以讀寫YAML。它會把任何 Python 對象寫成YAML:列表、字典,甚至是類實例都包括在內(nèi)。
10、Pyasn1
像上面的IDNA一樣,這個項目也非常有用:
ASN.1 類型和 DER/BER/CER 編碼(X.208)的純 Python 實現(xiàn)
所幸這個已有數(shù)十年歷史的標(biāo)準(zhǔn)有很多信息可用。ASN.1是 Abstract Syntax Notation One 的縮寫,它就像是數(shù)據(jù)序列化的教父。它來自電信行業(yè)。也許你知道協(xié)議緩沖區(qū)或 Apache Thrift?這就是它們的 1984 年版本。
11、Docutils
Docutils是一個模塊化系統(tǒng),用來將純文本文檔處理為很多有用的格式,例如 HTML、XML 和 LaTeX 等。Docutils能讀取reStructuredText格式的純文本文檔,這種格式是類似于 MarkDown 的易讀標(biāo)記語法。
12、Chardet
你可以用chardet模塊來檢測文件或數(shù)據(jù)流的字符集。比如說,需要分析大量隨機文本時,這會很有用。但你也可以在處理遠程下載的數(shù)據(jù),但不知道用的是什么字符集時使用它。
13、RSA
rsa包是一個純 Python 的 RSA 實現(xiàn)。它支持:
加密和解密
簽名和驗證簽名
根據(jù) PKCS#1 1.5 版生成密鑰
它既可以用作 Python 庫,也能在命令行中使用。
14、Jmespath
JMESPath,發(fā)音為“James path”,使 Python 中的 JSON 更容易使用。它允許你聲明性地指定如何從 JSON 文檔中提取元素。
15、Setuptools
它是用于創(chuàng)建 Python 包的工具。不過,其文檔很糟糕。它沒有清晰描述它的用途,并且文檔中包含無效鏈接。最好的信息源是這個站點,特別是這個創(chuàng)建 Python 包的指南。
16、Pytz
像dateutils一樣,這個庫可幫助你處理日期和時間。有時候,時區(qū)處理起來可能很麻煩。幸好有這樣的包,可以讓事情變得簡單些。
17、Futures
從 Python 3.2 開始,python 提供current.futures模塊,可幫助你實現(xiàn)異步執(zhí)行。futures 包是該庫適用于 Python 2 的 backport。它不適用于 Python3 用戶,因為 Python 3 原生提供了該模塊。
18、Colorama
使用 Colorama,你可以為終端添加一些顏色:
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Python中怎樣編寫混合核函數(shù)?
這個和用不用python沒啥關(guān)系,是數(shù)據(jù)來源的問題。 調(diào)用淘寶API,使用 api相關(guān)接口獲得你想要的內(nèi)容,我 記得api中有相關(guān)的接口,你可以看一下接口的說明。 用python做爬蟲來進行頁面數(shù)據(jù)的獲齲。
python的svm的核函數(shù)該怎么選擇比較好呢
看具體的數(shù)據(jù),如果特征向量的維度跟訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量差不多的話建議選線性的,否則的話試試高斯核吧
2020-05-22 第十三章 支持向量機模型(python)
SVM 是 Support Vector Machine 的簡稱,它的中文名為支持向量機,屬于一種有監(jiān)督的機器學(xué)習(xí)算法,可用于離散因變量的分類和連續(xù)因變量的預(yù)測。通常情況下,該算法相對于其他單一的分類算法(如 Logistic 回歸、決策樹、樸素貝葉斯、 KNN 等)會有更好的預(yù)測準(zhǔn)確率,主要是因為它可以將低維線性不可分的空間轉(zhuǎn)換為高維的線性可分空間。
“分割帶”代表了模型劃分樣本點的能力或可信度,“分割帶”越寬,說明模型能夠?qū)颖军c劃分得越清晰,進而保證模型泛化能力越強,分類的可信度越高;反之,“分割帶”越窄,說明模型的準(zhǔn)確率越容易受到異常點的影響,進而理解為模型的預(yù)測能力越弱,分類的可信度越低。
線性可分的 所對應(yīng)的函數(shù)間隔滿足 的條件,故 就等于 。所以,可以將目標(biāo)函數(shù) 等價為如下的表達式:
假設(shè)存在一個需要最小化的目標(biāo)函數(shù) ,并且該目標(biāo)函數(shù)同時受到 的約束。如需得到最優(yōu)化的解,則需要利用拉格朗日對偶性將原始的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為對偶問題,即:
分割面的求解
分割面的表達式
對于非線性SVM模型而言,需要經(jīng)過兩個步驟,一個是將原始空間中的樣本點映射到高維的新空間中,另一個是在新空間中尋找一個用于識別各類別樣本點線性“超平面”。
假設(shè)原始空間中的樣本點為 ,將樣本通過某種轉(zhuǎn)換 映射到高維空間中,則非線性SVM模型的目標(biāo)函數(shù)可以表示為:
其中,內(nèi)積 可以利用核函數(shù)替換,即 。對于上式而言,同樣需要計算最優(yōu)的拉格朗日乘積 ,進而可以得到線性“超平面” 與 的值:
假設(shè)原始空間中的兩個樣本點為 ,在其擴展到高維空間后,它們的內(nèi)積 如果等于樣本點 在原始空間中某個函數(shù)的輸出,那么該函數(shù)就稱為核函數(shù)。
線性核函數(shù)的表達式為 ,故對應(yīng)的分割“超平面”為:
多項式核函數(shù)的表達式為 ,故對應(yīng)的分割“超平面”為:
高斯核函數(shù)的表達式為 ,故對應(yīng)的分割“超平面”為:
Sigmoid 核函數(shù)的表達式為 ,故對應(yīng)的分割“超平面”為:
在實際應(yīng)用中, SVM 模型對核函數(shù)的選擇是非常敏感的,所以需要通過先驗的領(lǐng)域知識或者交叉驗證的方法選出合理的核函數(shù)。大多數(shù)情況下,選擇高斯核函數(shù)是一種相對偷懶而有效的方法,因為高斯核是一種指數(shù)函數(shù),它的泰勒展開式可以是無窮維的,即相當(dāng)于把原始樣本點映射到高維空間中。
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連續(xù)小波變換
小波變換是一種線性運算,它把一個信號分解成不同尺度上的成分,變換是基于信號和一個放大濾波器的褶積。
1. 連續(xù)小波變換定義為
物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)
其中系列函數(shù)
物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)
稱為小波函數(shù) ( Wavelet Function) 或簡稱小波。它是由函數(shù) ψ ( t) 經(jīng)過不同的時間尺度伸縮 ( Time Scale Dilation) 和不同的時間平移 ( Time Translation) 得到的。因此 ψ ( t)是小波原型 ( Wavelet Prototype) ,并稱為母小波 ( Mother Wavelet) 或基本小波 ( 圖14-1) 。
圖 14-1-1 小波與母小波
式(14-1-2)中b是時間平移參數(shù),不同的b表明小波沿時間軸移動到不同的位置上;a是時間軸尺度伸縮參數(shù),系數(shù)|a|-1/2是歸一化因子,它的引入是為了讓不同尺度的小波能保持相等的能量。若|a|1,則小波函數(shù)ψ(t)在時間軸上被拉寬而振幅被壓低,ψa,b(t)含有表現(xiàn)低頻量的特征;若|a|1,則小波函數(shù)ψ(t)在時間軸上被壓窄而振幅被拉高,ψa,b(t)含有表現(xiàn)高頻量的特征。
圖14-1-1中ψ(t)是中心為t0、有效寬度為Dt的母小波,ψa,b(t)是由ψ(t)經(jīng)尺度變換及平移得到的小波,其小波的中心為at0+b,寬度為aDt。
將式(14-1-2)代入(14-1-1)中,得到簡化的定義式
物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)
式(14-1-3)中稱(Wψf)(a,b)為小波系數(shù)。此式說明,連續(xù)小波變換可看作是信號f(t)與小波ψa,b(t)的內(nèi)積。該式定量地表示了信號與小波函數(shù)中的每個小波相關(guān)或接近的程度。如果把小波看成是L2(R)空間的基函數(shù),則連續(xù)小波變換就是信號在基函數(shù)系上的分解或投影。并且f(t)可由(Wψf)(a,b)重構(gòu)。小波逆變換定義為
物探數(shù)字信號分析與處理技術(shù)
逆變換公式的存在說明連續(xù)小波變換是保留了信號的全部信息,能夠用它完全刻畫信號的特征。
2.連續(xù)小波變換的性質(zhì)
(1)線性:一個多分量信號的小波變換等于各個分量的小波變換之和。
(2)平移不變性:若f(t)的小波變換為(Wψf)(a,b),則f(t-τ)的小波變換為(Wψf)(a,b-τ)。
(3)伸縮共變性:若f(t)的小波變換(Wψf)(a,b),則f(ct)的小波變換為(Wψf)(ca,cb)/c1/2(c0),也稱此性質(zhì)為協(xié)變性。
(4)自相似性:對應(yīng)不同尺度參數(shù)a和不同平移參數(shù)b的連續(xù)小波變換之間是自相似的。
(5)冗余性:小波變換的冗余性主要表現(xiàn)在由連續(xù)小波變換恢復(fù)原信號的重構(gòu)公式不是唯一的。即信號f(t)的小波變換與小波重構(gòu)不存在一一對應(yīng)關(guān)系;另外小波變換的核函數(shù)即小波函數(shù)ψa,b(t)存在許多可能的選擇。
網(wǎng)站欄目:python小波核函數(shù) python 小波
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